已知：点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，四边形DECF是菱形，求证：△ABC是等腰三角形．
网友回答
证明：∵点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，
∴DE、DF是△ABC的中位线，
∴AC=2DE，BC=2DF，
∵四边形DECF是菱形，
∴DE=DF，
∴AC=BC．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
DECF是菱形
所以CF=CE
又F,E是AC,BC的中点
所以CF=0.5CA,CE=0.5CB，且CF=CE(上面已经证得）
所以CA=CB
所以为等腰三角形
供参考答案2:
因为DECF为菱形所以角ECF=60'且CE=CF又因E,F为中点，则CB=CA