将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是A.2sinxB.cosxC.sinxD.2cosx

网友回答

A
解析分析：化简函数y=1-2sin2x为y=cos2x，通过左加右减平移原则，求出平移后的函数表达式，结合已知条件求出f（x）．

解答：y=1-2sin2x=cos2x，向右平移个单位得y=cos2（x-）=cos（2x-）=sin2x=2cosx?sinx的图象，就是函数y=f′（x）sinx的图象，故f′（x）=2cosx，∴f（x）=2sinx，故选A．

点评：本题考查函数的图象的平移，二倍角公式的应用，函数的导数的求法，考查计算能力．