在周长为16的△PMN中,MN=6,则的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:37:33

在周长为16的△PMN中,MN=6,则的取值范围是________.

网友回答

[7,16]
解析分析:利用向量的数量积公式表示出向量的数量积;利用三角形的余弦定理求出向量的夹角余弦;通过求二次函数的对称轴求出范围.

解答:设PM=x,则PN=10-x,∠MPN=θ所以=x(10-x)cosθ在△PMN中,由余弦定理得cosθ=∴(2<x<8)分析可得当x=5时最小为7,且<16,即的取值范围是[7,16);故
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