若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:37:28

若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是________.

网友回答

[6,+∞)
解析分析:先根据基本不等式可知a+b≥2 ,代入题设等式中得关于不等式a+b的方程,进而求得a+b的范围,则a+b的最大值可得.

解答:∵正数a,b满足 a+b≥2 ,∴ab≤.又ab=a+b+3,∴a+b+3≤,即(a+b)2-4(a+b)-12≥0.解得 a+b≥6.故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!