如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合

网友回答

D
解析分析：根据直角三角形中的边角关系求出各边长，余弦定理求出DB2=x2+y2 ①，Rt△CC′B中，由勾股定理得? BC2=CC'2+C′B2，即 6=（y-1）2+x2 ②，由①②可解得 x、y值．

解答：解：由题意得，若设 AD=DC=1，则 AC=，AB=2 ，BC=，由题意知，△BCD中，由余弦定理得 DB2=DC2+CB2-2DC?CB?cos（45°+90°）=1+6+2×1××=7+2，∵，∠ADC=90°，∴DB2=x2+y2，∴x2+y2=7+2 ? ①．如图，作 =y ，=x 则 =+，CC′=y-1，C′B=x，Rt△CC′B中，由勾股定理得? BC2=CC'2+C′B2，即 6=（y-1）2+x2，②由①②可得 y=1+，x=，故选D．

点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，余弦定理、勾股定理得应用，体现了数形集合的数学思想．