以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是________．

发布时间：2020-07-31 13:41:28

以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是________．

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解析分析：将已知椭圆化成标准方程，可得短轴的端点坐标（0，±3），从而可以设出所求椭圆方程为，结合它经过点（-4，1）列出关于a2的等式，解之即得所求椭圆的标准方程．

解答：椭圆9x2+4y2=36化成标准方程，得∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为：（0，±3）因此可设所求的椭圆方程为∵经过点（-4，1），∴，解之得a2=18因此，所求椭圆标准方程是故
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