在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，O是平面ABCD内任一点，=+x+y，当点P在以A为圆心，|丨为半径的圆上时，有A.x2+4y2-2x

发布时间：2020-07-31 15:01:34

在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，O是平面ABCD内任一点，=+x+y，当点P在以A为圆心，|丨为半径的圆上时，有A.x2+4y2-2xy=3B.x2+4y2+2xy=3C.4x2+y2-2xy=3D.4x2+y2+2xy=3

网友回答

C
解析分析：根据已知条件利用余弦定理，求得对角线|丨，根据向量加法和减法的三角形法则可得=x+y，两边平方即可求得结果．

解答：∵在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，AD=1∴AC==∵=+x+y∴=x+y∵点P在以A为圆心，|丨为半径的圆上，∴2=（x+y）2，即3=x22+y22+2xy?=4x2+y2-2xy故选C．

点评：此题考查余弦定理和向量的减法的三角形法则以及向量的数量积的定义，其中把已知条件化简为=x+y，是解题的关键，属 中档题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！