如图，圆O：x2+y2=内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，以面积为测度，代入几何概型概率的计算公式可求．解答：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2sinxdx=-2cosx=4由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=故选D．点评：本题考查几何概型，考查利用积分求解曲面的面积，正确计算面积是关键，属于中档题．