两直角边之和为14,斜边长为12的直角三角形斜边上的高是多少（要解题过程）

网友回答

设两个直角边是A,B 设高是H
A^2+B^2=12^2
A+B=14
所以2AB=14^2-12^2=2*26
AB=26根据面积AB=12H
所以H=13/6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
假设两直角边分别是x和y,
则x^2+y^2=144,x+y=14
将x+y=14两边平方得x^2+y^2+2xy=196
因为x^2+y^2=144,所以2xy=52,xy=26
再设斜边高为h,则12h=xy,得h=13/6
也就是说,斜边上的高是13/6
供参考答案2:
（14-x）2+x2=144
可求Xx(14-x)=12h
可h供参考答案3:
设一边为x则另一边为14-x，由勾股定理得出x^2+(14-x)^2=144得出x，再由面积相等得x*(14-x)=12*h可得出h，我心算了下可能是13/6
供参考答案4:
设两个直角边是A,B 设高是H
A^2+B^2=12^2
A+B=14
所以2AB=14^2-12^2=2*26
AB=26 根据面积 AB=12H
所以H=13/6
我只会这些喽喽！！！！！！！
供参考答案5:
设直角三角形的一直角边为a,另一直角边为b,高为h
利用勾股定理即:
a的平方+b的平方=12*12=144
由a+b=14
解得ab=26
根据三角形的面积公式得:
ab/2=12h/2=26/2=13
h=13/6