八年数学三角形ABC中,角c=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是直角三角形吗?如何验证

网友回答

做C角分线CD交AB于D做DE垂直AC于E因为CD为∠C的平分线,所以:∠1=∠2又因为∠c=2∠A所以:∠1=∠2=∠A所以△ADC是等腰三角行因为DE⊥AC,所以∠CDE+∠1=∠ADE+∠A=90所以∠CDE=∠ADE即DE又为∠ADC的平分线所以AE=CE又因...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
做C角分线CD交AB于D
做DE垂直AC于E
证明 三角形CDB与三角形CDE全等就可以了
边角边：CD=CD 角BCD=角ECD（角分线） BC=CE（三角形ADC为等腰三角形）
所以角B=角DEC=90
供参考答案2:
可以用假设发来做，三角形ABC是直角三角形只有三种情况：
1. 假设角C是直角，那么角A=45°，AC=2BC不成立，故此假设不成立。
2. 假设A是直角更不可能成立，此时角C为180°，明显不行。
3. 假设B是直角，那么角A+角C=90°，由角C=2角A可以得到C为60°，A为30° ，而此时AC=2BC成立，故假设成立。
所以三角形ABC是直角三角形，验证如上。
解答如上，希望能帮到你。