已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形

网友回答

证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,
∠1+∠2=∠ACB
∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°
∵∠A=∠2,∠1=∠B
∴2(∠1+∠2)=180°
∴∠1+∠2=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠1+∠A=180
∠2+∠B=180
∠ADC+∠CDB=180 ∠CDB+∠2+∠B=180
所以∠ADC=∠2+∠B
∠ADC=180-∠1-∠A
180-∠1-∠A=∠2+∠B 因为∠1=∠B,∠2=∠A
所以180=2*（∠1+∠2）
所以∠1+∠2=90=∠ACB
所以△ABC是直角三角形