如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=4根号3,点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不

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连结AP可知,因为P为点A关于BE的对称点,所以BE=BA=4,P的运动轨迹是以B为圆心,BA=4为半径的圆,定义域为（0.4）.X^2+Y^2=16
要使三角形PCB是等腰三角形（1）PB=PC 或（2）CP=CB
1、如果PB=PC
作PF垂直BC交BC于F,BF=2√3 PF=2 P（2√3 ,2 ） （ 2√3 ,-2 ）
2、如果CP=CB
作PF垂直BC交BC于F,PF=2√33/3 BF=2√3/3 P（2√3/3 ,2√33/3 ）（2√3/3 ,-2√33/3 ）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分析：根据题意，结合图形，分情况 讨论：①BP为底边；②BP为等腰三 角形一腰长． ①BP为底 边时，符合点E的位置有2个； ②BP为等腰三角形一腰长时，符合点 E的位置有2个； ③以PC为底边，B为顶点时，这样的 等腰三角形不存在，所以有四个。
望采纳供参考答案2:
4个首先，点P的运动轨迹为以B为圆心，BA为半径的一个半圆弧。
P点有如下几点：
1、AC和DB的交点
2、圆弧与以C点为圆心，BC为半径的圆的交点。满足该条件的点有两个
3、A点关于DB的对称点。既AC和DB的交点关于BC的对称点望采纳，谢谢
供参考答案3:
三角形AEB与三角形PEB全等
故AB=BP=4,所以要使三角形PCB等腰，有2种情况：BC=PC=4根号3；BP=CP=4.
BP=CP=4：在三角形PCB中，易知∠PBC=∠PCB=30度，则∠ABE=∠PBE=30度，由正弦定理，AE=4/根号3；
BC=PC=4根号3:过c做BP上的高CF,则CF=2根号11，（BF=2,由正弦定理），tan∠BCF=1/根号11,又∠BCF=∠ABP=2∠ABE,利用二倍角公式，得tan∠ABE=2根号3-根号11，再求AE.
供参考答案4:
连结AP可知，因为P为点A关于BE的对称点，所以BE=BA=4，P的运动轨迹是以B为圆心，BA=4为半径的圆，定义域为（0.4）。X^2+Y^2=16
要使三角形PCB是等腰三角形（1）PB=PC 或（2）CP=CB
1、如果PB=PC
作PF垂直BC交BC于F，BF=2√3 PF=2 P（2√3 ，2 ） （ 2√3 ，-2 ）
2、如果CP=CB
作PF垂直BC交BC于F，PF=2√33/3 BF=2√3/3 P（2√3/3 ，2√33/3 ）（2√3/3 ，-2√33/3 ）
供参考答案5:
三角形AEB与三角形PEB全等
故AB=BP=4,所以要使三角形PCB等腰，有2种情况：BC=PC=4根号3；BP=CP=4.
BP=CP=4：在三角形PCB中，易知∠PBC