如图,已知点A的坐标为(根号3,3).AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y＝k/x(k＞0）与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长的4/5倍为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）要过程
网友回答
因为AB垂直于x轴,A（根3,3）所以AB=3,因为AB=3BD,所以BD=1,即D(根3,1）.因为D在y=k/x上,所以反比例函数的解析式为y=根3/x,直线OA的解析式为 y=根3x.y=根3x与y=根3/x的交点C（1,根3）,所以AC=2根3-2,则 4/5AC=8（根3-1）/5,因为C到x轴的距离为根3,显然 根3-（8根3-8）/5= 8/5-3根3/5＞0,所以以C为圆心,4/5CA为半径的圆与x轴相交.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB=3，AB=3BD，∴BD=1，∵OB=√3，∴D(√3，1)，∴K=√3，
反比例函数解析式为y=√3/x
∵C(m，√3/m)的纵、横坐标的比为√3，∴√3/m^2=√3，∴m=1(取正)
∴C(1，√3)，∴C到X轴的距离为√3，
又OA=2√3，OC=2，∴AC=2√3-2，4/5AC=4/5(2√3-2)=8/5(√3-1)圆与X轴相离。