如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm．
网友回答
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解析分析：由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后将△ABC的周长转化为△ACD的周长和线段AD、DB的和即可得△ABC的周长=BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周长为BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周长是14cm．故填14．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质；根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，得到DB=DA，是正确解答本题的关键．