点P到点A及直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为A.1个B.2个C.3个D.无数个
网友回答
B
解析分析：坐标平面上一点P到点A（ ，0），及到直线x=的距离相等．可得则P的轨迹是抛物线，在抛物线上只有一点满足题意，那么线段AB的垂直平分线与抛物线相切，或平行其轴．
解答：平面上到点A 及直线的距离都相等，故点P的应该落在抛物线y2=2x上．又由P到点A及直线的距离都相等，有两种情况：一是线段AB的垂直平分线与抛物线相切，一是线段AB的垂直平分线与抛物线的对称轴平行．可得结果实数a的值为 ．即满足条件的a的取值有2个故选B
点评：本题考查抛物线的定义，抛物线的性质，是基础题．