将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积是________．
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解析分析：如图，由正方形的性质可以求得其对角线长度是 a，折起后的图形中，DE=BE=a，又知BD=a，由此三角形BDE三边已知，求出∠BED，解出三角形BDE的面积，又可证得三棱锥D-ABC的体积可看作面BDE为底，高分别为AE，AC的两个棱锥的体积和
解答：解：如图，由题意知DE=BE=a，BD=a由勾股定理可证得∠BED=90°故三角形BDE面积是 a2又正方形的对角线互相垂直，且翻折后，AC与DE，BE仍然垂直，故AE，CE分别是以面BDE为底的两个三角形的高故三棱锥D-ABC的体积为 ×a×a2=故