如图所示,点P1,P2,P3,…,P10在反比例函数的第一象限内的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x10,纵坐标分别为1,3,5,…,等10个连续的奇数,过点P1,P2,P3,…,P10分别作y轴的平行线交x轴于Q1、,Q2,Q3,…,Q10,则Q10的坐标为A.Q10(,0)B.Q10(,0)C.Q10(,0)D.Q10(19,0)
网友回答
B
解析分析:根据已知条件“纵坐标分别为1,3,5,…,等10个连续的奇数”总结出规律Pn(x,2n-1)(n∈N+),然后由反比例函数图象上的点的坐标特征,将Pn代入反比例函数的解析式,从而求得Qn的横坐标xn的值.
解答:∵点P1,P2,P3,…,P10在反比例函数的第一象限内的图象上,它们的纵坐标分别为1,3,5,…,等10个连续的奇数,∴Pn(xn,2n-1)(n∈N+),∴P10(x10,19)(n∈N+);∴19=,解得,x10=;∴Q10(,0).故选B.
点评:本题主要考查了反比例函数上点的坐标特征(经过函数的某点一定在函数的图象上).解答此题的难点是根据P点的“纵坐标分别为1,3,5,…,等10个连续的奇数”找出Pn的坐标的规律Pn(x,2n-1)(n∈N+),然后再根据反比例函数图象上的点的坐标特征求得Qn的横坐标xn的值.