在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出

发布时间：2020-07-29 17:30:57

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形.请再写出符合要求的两个：________；________。

网友回答

③④⑤→四边形ABCD是矩形    ③④⑤→四边形ABCD是矩形    ③④⑥→四边形ABCD是矩形，①②⑥→四边形ABCD是矩形（任选两个）    →四边形ABCD是矩形解析①②⑥或③④⑥，
理由是：∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，
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