如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为A.m<nB.m=nC.m>nD.不确定

发布时间:2020-07-29 22:21:56

如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为A.m<nB.m=nC.m>nD.不确定

网友回答

B
解析分析:由于AC⊥BD,运用勾股定理分别表示AB2,CD2,AD2,BC2,然后计算m-n,即可得出m,n的大小关系.

解答:∵AC⊥BD,∴AB2=OA2+OB2,CD2=OC2+OD2,AD2=OA2+OD2,BC2=OB2+OC2.∴m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-(OA2+OD2+OB2+OC2)=0,∴m=n.故选B.

点评:本题考查勾股定理的运用,难度中等,将斜边的平方等量转化为两直角边的平方和是解题的关键.
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