设（a+2b-3）2+|c-2d|2+（3a-2b-1）4=-|c+d+3|，则（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=A.16B.一24C.30D.0
网友回答
D
解析分析：由题意利用非负数的性质及非负数大于等于0，可得（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，从而解出a，bc，d，然后代入b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）从而求解．
解答：∵（a+2b-3）2≥0，|c-2d|2+≥0，（3a-2b-1）4≥0，|c+d+3|≥0，∴只有（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，∴a+2b-3=c-2d=3a-2b-1=c+d+3=0，解得a=1，b=1，c=-2，d=-1，∴（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=0，故选D．
点评：此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道好题．