如图，直线l交圆O于A、B两点，且将圆O分成3：1两段．若圆O半径为2cm，则△OAB的面积为A.1cm2B.cm2C.2cm2D.4cm2

网友回答

C

解析分析：先用“等弧对等角”得出∠AOB=90°，又有半径，故可解．

解答：如图，由题意知，弦AB把圆周分为3：1两段弧，则弦AB所为的圆心角∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∴AO=OB=2cm，∴S△AOB=×2×2=2cm2，故选C．

点评：本题利用了一个周角为360°及等腰直角三角形的性质和面积公式求解．