x3-x2-7x+t有一个因式为x+1，则t=A.1B.-1C.5D.-5

网友回答

D

解析分析：根据x3-x2-7x+t有一个因式为x+1设x3-x2-7x+t=（x+1）（x2+ax+b），展开后合并，根据对应系数相等即可得出a+1=-1，b+a=-7，b=t，求出即可．

解答：∵x3-x2-7x+t有一个因式为x+1，∴设x3-x2-7x+t=（x+1）（x2+ax+b），（x+1）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx+x2+ax+b=x3+（a+1）x2+（b+a）x+b即a+1=-1，b+a=-7，b=t，解得：a=-2，b=-5，t=-5，故选D．

点评：本题考查了因式分解的意义，关键是根据已知设出x3-x2-7x+t=（x+1）（x2+ax+b）．