满足不等式n200＜5300的最大整数n等于A.8B.9C.10D.11

网友回答

D

解析分析：可以先令n=10，看是否满足等式，同理可令n=11，也可令n=12，通过计算可求出n的最大值．

解答：若n=10，∵10200=2200×5200=4100×5200，∴，∴（）100＞1，∴n=10满足不等式，若n=11，∵==（）100×（）200=[（）×（）]100=（）100，又∵＞1，∴（）100＞1，∴11200＜5300，∴n=11满足不等式．若n=12，∵=（）100，又∵＜1，∴n=12不满足不等式，故n最大取11．故选D．

点评：本题利用了幂的乘方、积的乘方以及分数的基本性质进行变形而求的．