∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算

网友回答

A=∫cosx/（sinx+cosx)dx
B=∫sinx/(sinx+cosx)dx
A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)
A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)
[(1)+(2)]/2得：
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinx+cosx是整体作为分母的，还是分开的两项的和？
供参考答案2:
∫(cosx/sinx+cosx)dx
=∫(cosx/sinxdx+∫cosx)dx
=∫1/sinxdsinx++∫dsinx
=lnsinx+c1+sinx+c2
=lnsinx+sinx+c