求定积分∫（下限为-2,上限为-√2）dx/[x√（x²-1）]等于多少?（答案为什么是-

网友回答

下一次再遇到有√（x²-1）的,就设x=secθ；如果是√（x²+1）,设x=tanθ；如果是√（1-x²）,设x=sinθ；如果是√（x²-a）,设x=√asecθ……但是要注意积分的上下限,这个根号开出来以后应该写成绝对值,再根据上下限来确定正负!
求定积分∫（下限为-2,上限为-√2）dx/[x√（x²-1）]等于多少?（答案为什么是-π/12）(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先求出不定积分
为arctan√(x²-1)+C
带入即得答案
供参考答案2:
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