如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求证：AC是∠DAB的平分线．

网友回答

证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA．
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA．
∴∠DAC=∠CAB，
即AC是∠DAB的角平分线．
解析分析：利用梯形的一组对边平行可以得到内错角相等，然后利用等边对等角得到两个角相等，从而得到两个角相等，证得结论．

点评：本题考查了梯形的定义、平行线的性质及等腰三角形的性质，难度较小，是一道不错的证明题．