已知：a-b=2，b-c=3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=________．

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解析分析：首先由a-b=2，b-c=3，求得a-c的值，再将a2+b2+c2-ab-bc-ca变形为（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），即得[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，代入求值即可．

解答：∵a-b=2①，b-c=3②，∴①+②得：a-c=5，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×[22+52+32]=×38=19．故