已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是A.存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点B.存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C.存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点D.不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点
网友回答
A
解析分析：设经过A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三点的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），先用待定系数法求得经过A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三点的函数解析式为y=x2-5x+6，再把点D（-1，12）代入此解析式即可判断出存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点．
解答：设经过A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三点的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则，解得，故经过A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三点的函数解析式为y=x2-5x+6，把点D（-1，12）代入此解析式得1-5×（-1）+6=12，成立，故存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点．故选A．
点评：此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，比较简单．