如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为

网友回答

解析分析：如图，由于将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A'OB′．当点A′恰好落在AB上时，根据旋转的旋转知道A'O=AO，而∠ABO=30°，由此得到∠A=60°，所以是将△AOB绕原点O顺时针旋转60°后得到△A'OB′，由此可以求∠B'OC=30°，而AO=2，可以求出OB′=OB=2，过B′作B′C⊥OC于C，解直角三角形B′OC即可求出点B′的坐标．

解答：解：如图，∵将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A'OB′，当点A′恰好落在AB上时，∴A'O=AO，而∠ABO=30°，∴∠A=60°，∴△A'OA是等边三角形，∴是将△AOB绕原点O顺时针旋转60°后得到△A'OB′，∴∠B'OC=30°，而AO=2，∴OB′=OB=2，过B′作B′C⊥OC于C，∴B′C=，OC=3，∴点B′的坐标为．故填空