如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是A.2B.C.2.5D.3
网友回答
B
解析分析：根据矩形性质得出AB=CD=4，BC=AD=8，∠ADC=90°，AO=OC=AC，根据勾股定理求出AC，求出OA，证△AEO∽△ACD，得出比例式，代入求出即可．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=4，BC=AD=8，∠ADC=90°，AO=OC=AC，在△ADC中，由勾股定理得：AC===4，∴OA=2，∵OE⊥AC，∴∠AOE=90°=∠ADC，∵∠DAC=∠EAO，∴△AEO∽△ACD（有两角对应相等的两三角形相似），∴=，∴=，∴OE=，故选B．
点评：本题考查了矩形性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，关键主要考查学生的推理和计算能力．