如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC2=AE?AB．
网友回答
证明：∵△AFC∽△ACD，
∴，
∴AC2=AD?AF．
∵△AFE∽△ABD，
∴，
∴AB?AE=AD?AF，
∴AC2=AB?AE．
解析分析：根据△AFC∽△ACD得到AC2=AD?AF，利用△AFE∽△ABD得到AB?AE=AD?AF，从而得到AC2=AB?AE．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，有关等积式的证明比较复杂，有一定的难度．