如图，单位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形．试问：是否存在另外的分法，既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形，又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和．
网友回答
解：如图，
设正方形ABCD的边长为1，
由于分成三面积相等，可以计算得出EF+GH=1+=，
存在，
假如能作出符合条件的图形如图（2），
设GH∥AD，延长HG交AB于N，过E作EQ⊥NH于Q，GH=x，
由梯形的面积公式得：（x+DE）?=，
即：DE=-x，
∴AE=1-（-x）=-+x，
QG=1-（-+x）-x=-2x，
又∵EQ=，
在△EQG中由勾股定理得：EG=，
同理：FG=，
GH+EG+GF=x+2＜，
解得：0＜x＜，
只要符合上面条件的GH的值都能画出，
故