过抛物线y2=4x的焦点F作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+y1=6,线

发布时间：2021-02-25 22:29:56

过抛物线y2=4x的焦点F作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+y1=6,线段AB的长度为多少?

网友回答

你给的条件有误,应该是x1+x2=6
抛物线y²=4x的焦点F,准线为x=-1
利用抛物线的定义,A,B到F的距离等于它们到准线的距离
∴ |AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=(x1+x2)+2=8
即线段AB的长度为8
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