设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?

网友回答

特殊值法,不妨设AB垂直于X轴且过焦点,若A在X轴上方,显然A(1/2,1),B(1/2,-1)
于是结果为向量OA .OB =1/2*1/2-1=-3/4.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
总觉得少个条件…先设斜率为k，A(x1,y1)B(x2,y2)直线方程为y=k(x-0.5)与抛物线方程联立可得，x1x2=1/4(k^2),y1y2=-1/k,OA*OB=x1x2+y1y2