三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为A.7B.7.5C.8D.9
网友回答
C
解析分析：由球的体积为，可以得球的半径；由小圆面积为16π，可以得小圆的半径；由图知三棱锥高的最大值应过球心，故可以作出解答．
解答：如图，设球的半径为R，由球的体积公式得：πR3=π，∴R=5．又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；由OO1==3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8．故选C．
点评：本题考查了由球的体积求半径，由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．