解答题给出下列四个命题:
(1)命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“”;
(2)定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0;
(3)函数y=log2x+x2-2在(1,2)内只有一个零点;
(4)单位向量、的夹角是60°,则向量2-的模是2.
(5)“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件.
其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号).
网友回答
解:(1)命题的否定,将量词与结论同时否定,故命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”.(1)错;
(2)因为f(x+2)=-f(x),所以f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0),又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,所以f(6)=0,故(2)对;
(3)在同一坐标系中画出函数y1=log2x与y2=-x2+2的图象;
由函数y1=log2x与y2=-x2+2的图象可得函数y=log2x+x2-2在(1,2)内只有一个零点.故(3)对;
(4)∵两个单位向量、的夹角是60°,∴|2-|2=42-4?+2=4-4×1×1×cos60°+1=3,故|2-|=.(4)错;(5)当k=-1,函数y=cos2(-x)-sin2(-x)=cos2x,最小正周期也为π,是个假命题;
故