如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是A.8B.5C.3D.2
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C
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解析分析：根据已知条件，观察图形得∠CAE+∠ACD=∠ACD+∠BCD，∠CAE=∠BCD，然后证△AEC≌△CDB后求解．
解答：∵∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，∴∠CAE+∠ACD=∠ACD+∠BCD，∴∠CAE=∠BCD，又∵∠AEC=∠CDB=90°，AC=BC，∴△AEC≌△CDB．∴CE=BD=2，CD=AE=5，∴ED=CD-CE=5-2=3（cm）．故选C．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；题目利用全等三角形的判定和性质求解，发现并利用∠CAE+∠ACD=∠ACD+∠BCD，∠CAE=∠BCD，是解题的关键．