一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为________cm．
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解析分析：本题是一个列方程解应用题的题目，题目中的相等关系是，正方形的面积-原来正方形的面积=39cm2，可以设原来正方形的边长是xcm．根据相等关系就可列出方程，解方程就可以求出原来正方形的边长．
解答：设原来正方形的边长是xcm．根据题意得：（x+3）2-x2=39，∴（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=39，解得x=5．
点评：本题考查了平方差公式，找出题目中的相等关系是本题解决的关键，解方程时利用平方差公式对方程的左边进行变形，可以使求解更加简便．