如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=________度，若△ADE的周长为19cm，则BC=________cm．
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解析分析：根据中垂线的性质可知∠B=∠BAD、∠C=∠CAE，所以∠BAC+2∠（∠B+∠C）=180°，所以∠BAC=180-（∠B+∠C）+50°．
解答：①∵DM、EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD，AE=EC，∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC（等边对等角），∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，∴∠BAC=115°；②∵△ADE的周长为19cm，∴AD+AE+DE=19cm，由②知，AD=BD，AE=EC，∴BD+DE+EC=19，即BC=19cm．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．