已知α为第二象限角,,则cos2α=
A.-
B.-
C.
D.
网友回答
A解析分析:由α为第二象限角,可知sinα>0,cosα<0,从而可求得sinα-cosα=,利用cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)可求得cos2α解答:∵sinα+cosα=,两边平方得:1+sin2α=,∴sin2α=-,①∴(sinα-cosα)2=1-sin2α=,∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=,②∴cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=(-)×=-.故选A.点评:本题考查同角三角函数间的基本关系,突出二倍角的正弦与余弦的应用,求得sinα-cosα=是关键,属于中档题.