填空题已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|

发布时间：2020-07-09 10:05:52

填空题已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为________．

网友回答

y2=8x解析分析：根据M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，可确定M的坐标，利用△MFO的面积为，即可求得抛物线的方程．解答：由题意，F（，0），准线方程为x=-∵|MF|=4|OF|，∴|MF|=2p∴M的横坐标为∴M的纵坐标为∵△MFO的面积为，∴∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故
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