在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是A.a=bcosC+ccosBB.a=bcosC-ccosBC.a=bsinC+csinBD.

发布时间：2020-07-31 17:21:38

在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是A.a=bcosC+ccosBB.a=bcosC-ccosBC.a=bsinC+csinBD.a=bsinC-csinB

网友回答

A

解析分析：通过构建直角三角形来求解，过A作AD⊥BC于D，可在三角形ACD中求出CD的长，然后在三角形ABD中求出BD的长，有了CD，BD的长也就能求出BC即a的大小．

解答：解：构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义得：BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，∴a=bcosC+ccosB，因此应该选A．故选A．

点评：考查命题的真假判断与应用，本题的重点是要学会题中给出的作辅助线的方法．
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