如图,直线AB平行CD,直线EF分别相交于AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P,EP与FP垂
网友回答
EP与FP垂直
∵EP是∠BEF的角平分线
∴∠PEF=∠BEF/2
同理∠PFE=∠DFE/2
∵AB||CD
∴∠BEF+∠DFE=180
∴∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE)/2=90
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180
∴∠P=90
∴EP与FP垂直
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
垂直.因为角BEF+角DEF等于180度.EP FP 为角平分线.所以角PEF+角PFE等于90度.所以在三角形EFP中,角P等于90度.所以EP垂直于FP
供参考答案2:
因为AB与CD平行
所以角DFE与角BEF互补等于180°
又因为EP.FP分别为角BEF,EFD的角平分线
所以角PEF+角EFP=1/2(角BEF+角DFE)=90°
所以垂直