等边三角形ABC内接于⊙O，如果BD是直径，求∠ACD的度数．

发布时间：2020-07-29 16:58:47

等边三角形ABC内接于⊙O，如果BD是直径，求∠ACD的度数．

网友回答

解：∵BD为直径，
∴∠BCD=90°（直径所对的圆周角是直角）；
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-60°=30°，即∠ACD=30°．
解析分析：BD为直径，可知∠BCD=90°，△ABC为等边三角形，可知∠ACB=60°，作差可求∠ACD．

点评：本题考查了圆内接三角形的性质，圆周角定理．解题的关键是明确圆的特殊弦（直径）的性质，特殊三角形的性质．
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