若函数y=3(x-4)2+k与x轴的一个交点坐标是(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是A.(4,0)B.(5,0)C.(6,0)D.(7,0)
网友回答
C
解析分析:把交点坐标代入抛物线解析式求k的值,再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标.
解答:把点(2,0)代入抛物线y=3(x-4)2+k中,0=3×(2-4)2+k,得k=-12,所以,原方程为y=3(x-4)2-12,令y=0,可得3(x-4)2-12=0,解得x1=2,x2=6.故抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(6,0).故选:C.
点评:本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系,抛物线与x轴交点坐标的求法.本题也可以用根与系数关系直接求解.