设分数不是最简分数．那么，正整数n的最小值可以是A.84B.68C.45D.115
网友回答
A
解析分析：因为n≠13，所以可以考虑原分式的倒数，将其倒数转化为的形式后求71与n-13的最大公约数即可．
解答：∵分数不是最简分数，∴分子n-13与分母5n+6有公约数，∴求正整数n的最小值，即当分子分母取最大公约数时n的值是多少，∴由原分式，得，=，=，∴7与n-13有大于1的公约数，又∵71是质数，∴n-13=71时n最小，即n=84．故选A．
点评：本题主要考查了分式的值．在解此题时，从原分式的倒数考虑，采用了求分子、分母的最大公约数来求最小的正整数n的值，降低了题的难度．