设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，

发布时间：2020-07-09 07:04:58

设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为













A.30












B..25











C.24











D..40

网友回答

C解析分析：利用椭圆的定义，求出|PF1|，|PF2|，推出△PF1F2是直角三角形，通过面积S△PF1F2=×|PF1|×|PF2|求解即可．解答：∵|PF1|：|PF2|=4：3，∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k，由题意可知3k+4k=2a=14，∴k=2，∴|PF1|=8，|PF2|=6，∵|F1F2|=10，∴△PF1F2是直角三角形，其面积=×|PF1|×|PF2|=×6×8=24．故选C．点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF1F2是直角三角形能够简化运算，考查计算能力．
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