解答题当α∈（0，π）时，求y=-．
网友回答
解：∵y=-=-
=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|．
①当α∈（0，]时，有sinα＜cosα，sinα+cosα＞0，
∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα．
②当α∈（，）时，sinα＞cosα，sinα+cosα≥0，
∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα．
③当α∈（，π）时，有sinα＞cosα，sinα+cosα＜0，
∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．解析分析：先根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式进行化简，再由正余弦函数在（0，π）上的大小关系趋绝对值符号可求得最后