解答题给出下列命题:
(1)存在实数α,使sinα?cosα=1;
(2)函数y=sin()是偶函数;
(3)x=是函数y=sin(2x)的一条对称轴;
(4)若α,β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ;
(5)将函数y=sin(2x-)的图象先向左平移,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的解析式为y=sinx.
其中真命题的序号是________.
网友回答
解:(1)由于sinα?cosα==1,则sin2α=2,,不可能成立,故(1)错误;
(2)函数y=sin()=-cosx是偶函数;故(2)正确
(3)当x=时,y=sin(2x)=sin=-1,则满足对称轴的条件,故(3)正确
(4)若α,β是第一象限的角,例如α=390°>β=30°,但sinα=sinβ;故(4)错误
(5)将函数y=sin(2x-)的图象先向左平移,可得y=sin2x的图象,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的解析式为y=sinx,故(5)正确
故