解答题已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为y，焦点到渐近线的距离为3，求此

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解：设此双曲线的方程为y2-3x2=k（k≠0），
当k＞0时，a2=k，b2=，c2=k，此时焦点为（0，±），
由题意得：3=，解得k=27，双曲线的方程为y2-3x2=27；
当k＜0时，a2=-，b2=-k，c2=-k，此时焦点为（±，0），
由题意得：3=，解得k=-9，双曲线的方程为y2-3x2=-9，即3x2-y2=9．
∴所求的双曲线方程为为y2-3x2=27或3x2-y2=9．解析分析：依题意可设此双曲线的方程为y2-3x2=k（k≠0），利用焦点到渐近线的距离为3求得k即可．点评：本题考查双曲线的简单性质，据题意设双曲线的方程为y2-3x2=k（k≠0）是捷径，考查待定系数法与分类讨论思想，属于中档题．